Primero
una idea central: cualquier estudiante interesad@ en algún
tópico es capaz de hacer investigación al respecto y
requiere de herramientas computacionales mínimas (además
de la formación matemática). La razón es que las
teorías lineales típicas de las ciencias físicas
han sido rebasadas: la naturaleza (que, según la tendencia en el
mundo hoy en día, es quien guía a las ciencias) no
obedece a leyes lineales.
La ubicuidad de las propiedades -conocidas hasta hoy- de los
Sistemas Complejos permite el acercamiento a problemas que antes
eran de la competencia especializada de alguna de las ramas del
conocimiento (biología, medicina, economía, finanzas,
fisiología, historia, lingûística,
sociología, etc.).
Esta ruptura actual con viejos
paradigmas ha optado por nuevas técnicas para hacer
investigación tales como la idea de los Sistemas
Dinámicos (sistemas de ecuaciones diferenciales), los Sistemas
de Reacción-Difusión (sistemas de ecuaciones
diferenciales parciales), la aplicación de los
Autómatas Celulares ("matrices" dinámicas) en diferentes
áreas, los Mapeos (versiones de dinámica discreta), la
Teoría de Redes (al parecer todo en el mundo son redes) y las
Redes neuronales (basadas en el colectivo de las neuronas del cerebro),
Análisis de Series de Tiempo (por ejemplo para análisis
del comportamiento de los precios o mercados), los Algoritmos
Genéticos, etc.
Ahora sí, antes de la tesis:
se pueden desarrollar proyectos orientados al interés del
estudiante (¡cualquiera que éste sea!) de manera libre o
bien en programas oficiales universitarios como son:
* el Servicio Social (que habría que "programar" antes),
* los programas de la VIEP (viep.buap.mx) como "Jóvenes Investigadores" o
* los veranos de la ciencia.
En el caso de tesis:
en este caso se trata de desarrollar un proyecto que se
presentará como protocolo para el trámite de
titulación, pero básicamente se trata de "empaparse" del
tema y de los modelos y/o técnicas que hay para describirlo:
* No podemos ser expertos en otras áreas pero sí podemos
iniciar por entender problemas específicos, las dinámicas
de ciertos fenómenos, los parámetros que intervienen, los
cambios que se presentan, etc.
* Uno de los posibles pasos a seguir es la construcción de una
simulación computacional en la que participen esos
parámetros. El trabajo consiste, si ya existe un modelo inicial,
en afinar ese modelo, en proponer modificaciones, en buscar limitantes,
en hacer análisis del mismo, en sugerir soluciones, por ejemplo,
para la dinámica del sistema respiratorio o del corazón,
en sistemas ecológicos, etc.
En caso de que no haya un modelo base, entonces el trabajo principal es
el de proponer un primer modelo que simule (y emule) al fenómeno
que se desea estudiar.
La simulación computacional de los fenómenos se puede
lograr de diversas maneras: un experimento numérico "directo"
(el fenómeno se simula directamente mediante un programa), los
Autómatas Celulares (actualmente se utilizan en diversas
áreas para simular muchísimas cosas, se trata de una
"matriz dinámica" cuyas reglas de evolución se establecen
de acuerdo al sistema que uno estudia), los Algoritmos Genéticos
(técnicas de optimización basadas en principios
biológicos), las Redes (o grafos) o bien las Redes Neuronales,
etc.
* El otro camino, alternativo, consiste en la búsqueda de
modelos formales (establecidos en términos de ecuaciones
diferenciales, por lo general) que de cualquier forma se pueden
representar como Sistemas Dinámicos o Sistemas de
Reacción-Difusión (una ampliación del anterior)...
en todo caso se trata, en general, de ecuaciones diferenciales
parciales (como la de Schrödinger, las de Maxwell o la misma
Ecuación de Difusión). La idea sigue siendo hacer
propuestas: una vez que uno puede reproducir los resultados de un
modelo, entonces habrá que proponer mejoras la modelo,
soluciones alternativas, términos que precisen algún
aspecto de la dinámica, etc.
... ¿y los proyectos..?
Bueno, primero enumero algunos temas, después las técnicas que se pueden usar (*):
+ Problemas de Fisilogía o
Medicina: la dinámica de los sistemas fisiológicos,
corazón, respiración, tumores
+ Problemas de Ecología: interacciones entre especies, comportamientos colectivos, distribución espacial
+ Problemas de Física: simulación por Dinámica
Molecular de sistemas clásicos de muchas partículas
+
(*) Hay que tener en cuenta que no se trata de modelos lineales o
teóricos, por lo que son, en general, problema no lineales
asociados con problemas en donde se dan intercambios,
retroalimentación, reacción, difusión,
