Maestría en Ciencias (Matemáticas)

Este programa pertenece al PNPC de CONACYT

Contenido sintético del plan de estudios

El Plan de Estudios está compuesto de:

  1. 3 Cursos obligatorios: Álgebra, Análisis Matemático I, Análisis Matemático II

  2. 1 Curso básico optativo

  3. 3 Cursos optativos

  4. 1 Seminario introducción a las especialidades

  5. 2 Seminarios de tesis e investigación

Objetivo del plan de estudios

  1. Formar recursos humanos altamente calificados con conocimientos sólidos en diferentes aspectos de las matemáticas tanto teóricas como aplicadas, con disciplina y actitud crítica en el trabajo y con habilidades tales como:

    • Capacidad para plantearse y resolver problemas de investigación en matemáticas.

    • Capacidad para expresar sus resultados de investigación de manera oral y escrita.

    • Capacidad para detectar problemas de otras áreas (Ciencias Naturales, Economía Ingeniería, Ciencias Sociales, etc.) en donde se pueda plantear una solución matemática.

    • Capacidad para interactuar en grupos interdisciplinarios y aplicar sus conocimientos en el sector productivo y de servicios.

  2. Contribuir a mejorar la calidad docente y de investigación en el área de Matemáticas en el ámbito regional y nacional.

Perfil de ingreso

  1. El aspirante a ingresar a la Maestría en Ciencias Matemáticas deberá:

    • Poseer conocimientos avanzados de la Matemática Básica (Cálculo Avanzado, Nociones de Análisis Matemático Real y Complejo, Estructuras Algebraicas).

    • Ser capaz de hacer demostraciones matemáticas de resultados básicos de nivel licenciatura.

  2. Este perfil se espera que lo cumplan estudiantes titulados de licenciatura en Matemáticas o carreras afines a ésta:

    • Aprender por iniciativa e interés propio.

    • Buscar, interpretar y utilizar de forma adecuada información científica.

    • Aplicar las bases teóricas de la matemática y sus estructuras lógicas para plantear y resolver problemas.

    • Usar las Tecnologías de la Información y la Comunicación tanto en el idioma español como en el inglés.

    • Hablar y escribir en el idioma español utilizando el registro académico.

    • Leer textos de matemáticas en inglés.

  3. Actitudes y valores:

    • Trabajar en equipo respetando los distintos puntos de vista.

    • Tener hábitos de trabajo y la disciplina que requiere la profesión, perseverancia y rigor científico.

    • Ser flexible y adecuarse en todo momento al desarrollo de las ciencias en general y en particular al de la matemática.

    • Actuar con responsabilidad y ética profesional, manifestando conciencia social de solidaridad, justicia y respeto por el medio ambiente.

Requisitos de ingreso al programa

  1. Haber terminado estudios universitarios en matemáticas o en otra carrera del área de Ciencias, Ingeniería o áreas afines.

  2. Estar titulado.

  3. Aprobar el examen de admisión o bien ser aceptado por Mérito Académico.

  4. Asistir a la entrevista individual con el Comité de Admisión; que será el responsable de la aceptación o no del aspirante.

  5. Los alumnos egresados de la Licenciatura en Matemáticas o Matemáticas Aplicadas, de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas BUAP, podrán ingresar por Mérito Académico, si cumplen con:

    • Estar titulado de la licenciatura.

    • Tener promedio mínimo de 9.

    • Ser recomendado por tres profesores y aprobar la entrevista con el Comité de Admisión. Donde el aspirante expondrá de forma libre un tema de interés (Tesis de Licenciatura, una presentación de Congreso, el resultado de un proyecto de investigación, etc.) y donde la comisión dará su veredicto de aceptación o rechazo del aspirante.

Curso propedéutico

Con el objetivo de preparar a los aspirantes para el examen de admisión, elevar y nivelar los conocimientos de los aspirantes a ingresar al programa de Maestría, se ofrece un curso propedéutico, no tiene créditos es independiente del plan de estudios. La duración del curso es de diez y ocho semanas.

Este curso está integrado por las materias: Álgebra Lineal y Análisis Matemático.

Requisitos de permanencia

Los requisitos de permanencia serán evaluados semestralmente, debiéndose cumplir con:

  1. Cubrir los siguientes créditos:

    Créditos
    Semestre Cursos Seminarios
    1 24 2
    2 28 0
    3 16 4
    4 0 4
  2. Aprobar todas las materias y seminarios curriculares, tener un promedio mínimo de 8 semestralmente.

  3. Entregar un protocolo de tesis al concluir el primer semestre, para ser evaluado por el Comité Académico, asignar el Comité Tutorial y dar el nombramiento al Director de Tesis.

  4. Tener asignado un Director de Tesis. Todo estudiante de Maestría tendrá un Director de Tesis y sólo uno. Aunque el Director de Tesis podrá proponer otros asesores consultantes. El Director de Tesis debe ser un investigador en activo, lo que debe acreditar con su pertenencia al S.N.I. o al Padrón de Investigadores de la BUAP. En algunos casos, el Comité Académico, tomando en cuenta la opinión del alumno, podrá designar un director de tesis externo a la Facultad. El investigador externo deberá manifestar por escrito la aceptación y compromiso para que el alumno se gradúe en dos años. En tal caso, se designará a un profesor de la planta académica del posgrado como su tutor académico para dar seguimiento al desempeño del alumno.

  5. Tener asignado un Comité Tutorial designado por el Comité Académico del Posgrado, mismo que estará conformado por tres investigadores del área, y el director de tesis. Este Comité evaluará el protocolo, dará seguimiento al trabajo de tesis del alumno y otorgará en el foro de avance de tesis, una calificación para ser promediada con la calificación del Seminario de tesis correspondiente.

  6. Hacer la presentación del protocolo de tesis en el Foro de Avance de Tesis al concluir el segundo semestre.

  7. Entregar semestralmente un informe de actividades avalado por el director de tesis o por el tutor académico.

  8. Presentar el avance de tesis ante el Comité Tutorial para ser evaluado, a partir del segundo semestre.

Perfil de egreso

Los egresados de la Maestría en Ciencias Matemáticas deberán tener un perfil con las siguientes características:

Requisitos de egreso del programa

Para ser pasante de maestría, se requiere:

  1. Haber cubierto 78 créditos establecidos para cursos y seminarios en el mapa curricular, con un promedio mínimo de ocho.

  2. Aprobar un examen de comprensión de lectura del idioma inglés, avalado por la Facultad de Lenguas de la Universidad.

Requisitos de graduación

  1. Ser pasante de maestría, presentar una tesis y aprobar el examen de grado.

Procedimiento de examen de grado

  1. A solicitud del estudiante y del director de tesis, el Comité Académico designará un jurado constituido por un presidente, un secretario, y tres vocales. El presidente será elegido de entre los miembros de la Academia del Posgrado. Además se designará un oponente de tesis. Al menos un miembro del jurado, o el oponente, será externo a la BUAP.

  2. Previo al examen, deberá realizarse un coloquio público de tesis, al término del cual deberá elaborarse un acta en la que el jurado autoriza la tesis, o en su defecto da recomendaciones para mejorarla o corregirla.

  3. El examen de grado será público, constará de la presentación de la tesis, la réplica del oponente y una sesión de preguntas y respuestas por parte del candidato, después el Jurado pasa a deliberar y a la entrega del dictamen.

  4. Como resultado de la defensa del examen de grado, el Jurado correspondiente dictaminará en alguno de estos sentidos:

    • Aprobado por Unanimidad con distinción académica;

    • Aprobado por Unanimidad;

    • Aprobado por Mayoría;

    • No aprobado.

  5. El estudiante puede obtener una de las siguientes distinciones académicas:

    • Ad Honorem

    • Cum Laude

  6. Para hacerse acreedor a la distinción académica Ad Honorem, el alumno debe cumplir los siguientes requisitos:

    • Haber cursado el programa, incluyendo la presentación del examen de grado, en a lo más dos años y tres meses,

    • Haber obtenido un promedio general mayor o igual a 9.

    • Aprobar el examen de grado por unanimidad.

  7. Para hacerse acreedor a la distinción académica Cum Laude, el alumno debe cumplir los siguientes requisitos:

    • Haber cursado el programa, incluyendo la presentación del examen de grado, en a lo más dos años.

    • Haber obtenido un promedio general mayor o igual a 9.5

    • Aprobar el examen de grado por unanimidad y que el Jurado correspondiente califique el trabajo de tesis como una contribución sobresaliente en el área de la misma.

Mapa curricular

HT: Horas Teóricas, HP: Horas Prácticas

Primer Semestre, Nivel Básico

Clave Asignatura Horas por semana Total de Créditos Requisitos
HT HP
MMTE 30100 Álgebra 4 4 12 S/R
MMTE 30200 Análisis Matemático I 4 4 12 S/R
MMTE 30300 Seminario de Introducción a las Especialidades 2 2

Segundo Semestre, Nivel Básico

Clave Asignatura Horas por semana Total de Créditos Requisitos
HT HP
MMTE 30400 Análisis Matemático II 4 4 12 Análisis Matemático I
Curso Básico Optativo 4 0 8 S/R
Curso Optativo I 4 0 8 S/R

Tercer Semestre, Nivel Formativo

Clave Asignatura Horas por semana Total de Créditos Requisitos
HT HP
Curso Optativo II 4 0 8 S/R
Curso Optativo III 4 0 8 S/R
MMTE 30900 Seminario de Tesis e Investigación I 0 4 4 S/R

Cuarto Semestre, Nivel Formativo

Clave Asignatura Horas por semana Total de Créditos Requisitos
HT HP
MMTE 31000 Seminario de Tesis e Investigación II 0 4 4 Seminario de Tesis e Investigación I
Toral de créditos78

Asignaturas Optativas

Curso Básico Optativo

Clave Asignatura Horas por semana Total de Créditos
HT HP
MMTE 30501 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 8
MMTE 30502 Lógica Computacional 4 0 8
MMTE 30503 Métodos Matemáticos de la Mecánica Clásica 4 0 8
MMTE 30504 Métodos Numéricos 4 0 8
MMTE 30505 Probabilidad y Estadística 4 0 8
MMTE 30506 Tópicos de Análisis Matemático 4 0 8
MMTE 30507 Topología 4 0 8
MMTE 30508 Variable Compleja 4 0 8

Ver todas las optativas disponibles

Cursos Optativos

Los cursos: Optativo I, Curso Optativo II y Curso Optativo III, se eligen de las siguientes listas. Con base en la pre-inscripción que se realice dos meses antes de concluir el semestre, los Cuerpos Académicos o Grupos de Investigación proponen al Comité Académico del Posgrado, la apertura de cursos optativos, agrupando a los alumnos por líneas de Investigación o por áreas, con el objetivo de ampliar los conocimientos del estudiante, así como el de optimizar los recursos del posgrado. Las cursos optativos que están puestos en el tercer semestre no son seriados, más bien corresponden a material que el alumno requiere para su desarrollo.

  1. Área de Análisis Matemático

    Clave Asignatura Horas por semana Total hrs. por semestre Total de Créditos
    MMTE 30101 Análisis e Integración 4 0 80 8
    MMTE 30102 Análisis Funcional 4 0 80 8
    MMTE 31103 Análisis Armónico 4 0 80 8
    MMTE 31104 Aproximación por Operadores Lineales y Positivos 4 0 80 8
    MMTE 31105 Aproximación y Optimización 4 0 80 8
    MMTE 31106 Espacios Vectoriales Topológicos 4 0 80 8
    MMTE 31107 Estructuras Algebraicas Topológicas 4 0 80 8
    MMTE 31108 Estudios Avanzados en Teoría de la Aproximación 4 0 80 8
    MMTE 31109 Estudios Avanzados en Teoría de la Integración 4 0 80 8
    MMTE 31110 Introducción a la Teoría de Aproximación 4 0 80 8
    MMTE 31111 Invertibilidad en Álgebra de Banach 4 0 80 8
    MMTE 31112 Operadores de Riezs y Fredholm 4 0 80 8
    MMTE 31113 Técnicas de Análisis Funcional en Teoría de Aproximación 4 0 80 8
    MMTE 31114 Temas Avanzados de Integración 4 0 80 8
    MMTE 31115 Teoría de Funciones e Integración 4 0 80 8
    MMTE 31116 Teoría de los Operadores 4 0 80 8
  2. Área de Ecuaciones Diferenciales y Modelación Matemática

    Clave Asignatura Horas por semana Total hrs. por semestre Total de Créditos
    MMTE 31201 Cálculo Variacional y Control Optimal I 4 0 80 8
    MMTE 31202 Control Robusto y Adaptativo 4 0 80 8
    MMTE 31203 Ecuaciones de la Física Matemática 4 0 80 8
    MMTE 31204 Juegos Diferenciales 4 0 80 8
    MMTE 31205 Métodos Numéricos Especiales 4 0 80 8
    MMTE 31206 Métodos Numéricos Avanzados 4 0 80 8
    MMTE 31207 Métodos Numéricos en Optimización 4 0 80 8
    MMTE 31208 Métodos Numéricos para EDP 4 0 80 8
    MMTE 31209 Modelación Matemática de Sistemas Biológicos I 4 0 80 8
    MMTE 31210 Modelación Matemática de Sistemas Biológicos II 4 0 80 8
    MMTE 31211 Modelos de la Mecánica de Medios Continuos 4 0 80 8
    MMTE 31212 Modelos de Reacción Difusión 4 0 80 8
    MMTE 31213 Problemas Inversos No Lineales 4 0 80 8
    MMTE 31214 Problemas de Contorno y Teoría Espectral de Operadores Diferenciales 4 0 80 8
    MMTE 31215 Problemas de Identificación de Modelos 4 0 80 8
    MMTE 31216 Problemas de Optimización Mal Planteados 4 0 80 8
    MMTE 31217 Soluciones Generalizadas y Problema de Cauchy para EDP 4 0 80 8
    MMTE 31218 Teoría de Estabilidad y Estabilización 4 0 80 8
    MMTE 31219 Teoría General de Problemas Inversos Lineales 4 0 80 8
    MMTE 31220 Teoría Global y Métodos Asintóticos para EDO 4 0 80 8
  3. Área de Probabilidad y Estadística

    Clave Asignatura Horas por semana Total hrs. por semestre Total de Créditos
    MMTE 31301 Análisis Bayesiano 4 0 80 8
    MMTE 31302 Estadística Aplicada 4 0 80 8
    MMTE 31303 Estadística Multivariada 4 0 80 8
    MMTE 31304 Inferencia Estadística 4 0 80 8
    MMTE 31305 Optimización Estocástica 4 0 80 8
    MMTE 31306 Probabilidad Avanzada 4 0 80 8
    MMTE 31307 Procesos Estocásticos 4 0 80 8
    MMTE 31308 Simulación Estocástica 4 0 80 8
    MMTE 31309 Tópicos en Estadística 4 0 80 8
    MMTE 31310 Tópicos en Probabilidad 4 0 80 8
  4. Área de Topología y Sistemas Dinámicos

    Clave Asignatura Horas por semana Total hrs. por semestre Total de Créditos
    MMTE 31401 Análisis Complejo Avanzado 4 0 80 8
    MMTE 31402 Dinámica Discreta 4 0 80 8
    MMTE 31403 Dinámica Holomorfa 4 0 80 8
    MMTE 31404 Funtores Topológicos 4 0 80 8
    MMTE 31405 Grupos Topológicos 4 0 80 8
    MMTE 31406 Hiperespacios de Continuos 4 0 80 8
    MMTE 31407 Lógica Matemática 4 0 80 8
    MMTE 31408 Lógicas No Clásicas 4 0 80 8
    MMTE 31409 Métodos Algorítmicos en Lógica 4 0 80 8
    MMTE 31410 Razonamiento No Monótono 4 0 80 8
    MMTE 31411 Temas Selectos de la Variable Compleja 4 0 80 8
    MMTE 31412 Teoría de Conjuntos 4 0 80 8
    MMTE 31413 Teoría de Continuos 4 0 80 8
    MMTE 31414 Teoría de Modelos 4 0 80 8
    MMTE 31415 Teoría de Homologías 4 0 80 8
    MMTE 31416 Teoría de Retractos 4 0 80 8
    MMTE 31417 Tópicos en Continuos 4 0 80 8
    MMTE 31418 Tópicos en Hiperespacios 4 0 80 8
    MMTE 31419 Topología Algebraica 4 0 80 8
    MMTE 31420 Topología de Conjuntos 4 0 80 8
  5. Área de Física Matemática

    Clave Asignatura Horas por semana Total hrs. por semestre Total de Créditos
    MMTE 31501 Tópicos en la Teoría Cuántica de Campos 4 0 80 8
    MMTE 31502 Tópicos en Teorías de Norma 4 0 80 8
    MMTE 31503 Tópicos en Partículas Elementales 4 0 80 8
    MMTE 31504 Tópicos en Supersimetría, Supergravedad y Cuerdas 4 0 80 8
    MMTE 31505 Tópicos en Relatividad General 4 0 80 8
    MMTE 31506 Tópicos en Física Matemática 4 0 80 8

Evaluación del Seminario de Tesis e Investigación

La calificación de Seminario de Tesis e Investigación I y Seminario de Tesis e Investigación II es el promedio de la calificación obtenida en el Foro de Avance de Tesis y la otorgada por el Director de la tesis.

Evaluación del Avance de Tesis

El Comité Tutorial evaluará semestralmente el desempeño del estudiante a través de la evaluación del documento de tesis, el avance en la investigación y el progreso que el alumno adquiere en su formación, con base en ésta otorga una calificación cuantitativa.

Esquema de créditos

Actividad a cursar Características Créditos Créditos por curso Créditos por hora clase
Curso Obligatorio Álgebra 36 12 2
Curso Obligatorio Análisis Matemático 36 12 2
Curso Obligatorio Análisis Matemático II 36 12 2
Curso Obligatorio Seminario de Introducción a las Especialidades 2 2 1
Curso Básico Optativo Un curso básico optativo se debe acreditar en el segundo semestre, se elige de una lista. 8 8 2
Curso Básico Tres cursos, se eligen de la lista según el área de investigación de la tesis. 24 8 2
Seminario de Tesis e Investigación Dos seminarios se cursan en el tercero y cuarto semestre. 8 4 1

Total de créditos

El programa de Maestría en Ciencias Matemáticas, consta de 78 créditos.

Líneas de Generación y Aplicación del Conocimiento

  1. Teoría de Funciones y Análisis Funcional

  2. Optimización

  3. Modelación Matemática de Procesos Controlables y Biológicos

  4. Problemas Inversos y Mal Planteados con Aplicaciones

  5. Probabilidad y Estadística

  6. Topología General

  7. Topología Algebraica

  8. Topología de Continuos

  9. Teoría de Modelos

  10. Sistemas Dinámicos

  11. Física Matemática y Relatividad General