Icono de conferencia de EMALCA 2015

Conferencias

Dr. Antonio CapellaIMATE, UNAM

Las matemáticas detrás de las arrugas, los dobleces y algunos patrones cristalinos.

En esta plática hablaremos sobre las matemáticas que hay detrás de fenómenos como son: las arrugas que se forman en la tela, los dobleces en las hojas de papel y la formación de patrones en ciertos tipos de cristales. Con un poco de descripción sobre la geometría de estos sistemas y algo de mecánica veremos como todos estos fenómenos pueden modelarse desde el punto de vista del cálculo de variaciones. Haciendo algo de análisis riguroso sobre estos modelos veremos además que es posible describir el comportamiento de sus soluciones, aun en los casos en que los métodos de análisis como la simulación numérica no sean factibles.

Dr. Adolfo GuillotIMATE, UNIDAD CUERNAVACA, UNAM

Ecuaciones diferenciales complejas y teselaciones del plano

Hablaremos de ecuaciones diferenciales complejas y en especial, de la ausencia de multivaluacion de sus soluciones. Veremos el rol que juegan algunas teselaciones regulares del plano euclidiano en las ecuaciones de primer orden.

Dra. Lucía López de MedranoIMATE, UNIDAD CUERNAVACA, UNAM

Curvas algebraicas reales

En esta plática se hará un resumen de la historia del estudio de las curvas algebraicas reales desde Harnack a la fecha. Se verán resultados sobre su topología, su curvatura y sus puntos de inflexión. La complejidad en el estudio de estas curvas ha llevado a la invención de métodos de construcción tan variados como los de Hilbert y Viro y más recientemente de la Geometría Tropical. Porque, a veces, lo real el más difícil que lo complejo.

Dra. Rita Jiménez RollandCCM, UNAM

Trenzas y configuraciones

En esta plática nuestros objetos de interés serán trenzas de un número fijo de hebras. Estudiaremos una manera de combinarlas que se traduce en considerar el conjunto de trenzas con la estructura adicional de grupo. Definiremos el grupo de trenzas vía generadores y relaciones y exploraremos su relación con configuraciones de puntos en el plano. Finalmente describiremos algunos ejemplos donde "trenzar" es un aspecto esencial del problema.

Dr. José Luis Pérez GarmendiaIIMAS, UNAM

Aplicaciones de la teoría de fluctuaciones para procesos de Lévy espectralmente negativos en teoría del riesgo

Daremos una breve introducción intuitiva a ciertas aplicaciones de procesos de Lévy espectralmente negativos a la teoría del riesgo. Empezaremos analizando el modelo clásico de riesgo de Cramér-Lundberg explicando de manera intuitiva la importancia de este modelo y su respectiva generalización en los modelos conocidos como procesos de Lévy de riesgo. Posteriormente expondremos las nociones de la teoría de Gerber-Shiu para procesos de Lévy de riesgo, incluyendo problemas recientes como: la medida de Gerber-Shiu, y la optimalidad para el problema de control de De Finetti. Finalmente concluiremos la plática hablando sobre la noción de modelos de riesgo con instrumentos de retraso Parisíno.

Dra. Mónica Moreno RochaCIMAT

El conjunto de Mandelbort en todas partes: las aplicaciones tipo polinomial

El conjunto de Mandelbrot, M, se define como el plano de parámetros complejos c para los que la órbita del origen bajo la iteración del polinomio z^2+c es acotada. Debido a su belleza geométrica, la imagen del conjunto de Mandelbrot aparece casi en todas las distintas facetas de la cultura popular. Desde el punto de vista puramente matemático, la ubicuidad de M es altamente sorprendente, pues este conjunto, además de ser autosimilar, suele también aparece en planos de parámetros de polinomios de grado mayor a dos, de funciones racionales, enteras y hasta meromorfas. Una de las herramientas analíticas clave detrás de esta ubicuidad matemática es la Teoría de Aplicaciones Tipo Polinomial. En esta charla daremos una breve introducción a la teoría y construiremos ejemplos concretos de esta clase de aplicaciones. Finalmente presentaremos simulaciones numéricas de los planos de parámetros de estos ejemplos para mostrar que, efectivamente, el conjunto de Mandelbrot está en todas partes.

Dr. Enrique Barradas Coordinador de Posgrado FCFM, BUAP

Conferencia Posgrados FCFM, BUAP

Maestrías y Doctorados en la FCFM, BUAP.