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Índices de Asociación de Especies. Análisis Bayesiano

Área: Probabilidad y estadística

Viernes 8 de septiembre.

Manuel Mendoza Ramírez

Departamento de Estadística del Instituto Tecnológico Autónomo de México, ITAM, CDMX, México

Manuel Mendoza Ramírez is full-time professor a UNAM, ITAM, and the University of Valencia. He obtained his bachelor degree in actuarial science, his master’s in statistics and operations research, and his PhD in mathematics at UNAM. His area of interest is bayesian statistics. Between 1998 and 1999, he was Development and Research Manager at the National Commission for Insurances and Sureties, where he introduced bayesian statistics in the treatment of accident rate. He has supervised 40 graduate and undergraduate theses, and has been associate editor of the journals TEST, and the Chilean Journal of Statistics, and editor of the journal Estadística, and of the Bulletin of the International Society for Bayesian Analysis. At ITAM, he founded the master’s program in Risk Management. He took part in technical committees for the Electoral Institute (IFE) in 2006, 2012, and 2013. He has been awarded with Distinción UNAM para Jóvenes Académicos en el área de Ciencias Exactas, Cátedra Alberto Baillères. He is member of the Mexican Academy of Sciences since 2003 and of the International Statistical Institute, since 2014.

Abstract: La concurrencia de especies ha sido objeto de estudio de la Ecología por décadas. Con frecuencia, los datos disponibles provienen del registro de la presencia o ausencia de las especies de interés en una colección de sitios. En el caso más simple, de dos especies, la información se puede organizar en una tabla de contingencia y se ha recurrido a distintas pruebas estadísticas para examinar la hipótesis de independencia. Para la medición del grado de asociación que se presenta entre las especies registradas en la tabla, la literatura ecológica ha considerado diversos índices, todos ellos calculados a partir de las frecuencias observadas. Para evaluar la capacidad descriptiva de estos índices se han realizado estudios comparativos y se han propuesto criterios de evaluación sin que se haya establecido un índice como referencia. Desde una perspectiva estadística, cada índice estima una función de las probabilidades que definen la distribución bivariada de la provienen los datos. Esa función puede interpretarse como un índice poblacional que se estima con el valor muestral del índice. En este trabajo se ilustra un tratamiento Bayesiano muy simple para obtener la distribución a posteriori de los índices poblacionales. De esta manera, es posible un análisis estadístico completo y exacto. Más aún, esa distribución a posteriori puede también auxiliar en la evaluación y comparación de los distintos índices.