Pierre Simon

Mathematics Department, University of California, Berkeley (Estados Unidos)

simonmath.berkeley.edu

Teoría de Modelos

Measures, groups and the NIP condition

The study of definable groups plays an important role in model theory, both pure and applied. Of particular importance are notions of genericity, or largeness, for definable subsets of groups. In the last decade, groups with translation-invariant measures have attracted much attention. Their study involves tools from pure model theory, measure theory and topological dynamics. Such groups are especially well behaved under the so-called NIP condition.

This tutorial will be an introduction to definable groups with invariant measures. So as to avoid going to deep into technicalities, I will present a series of small topics and in particular emphasize the variety of tools involved.

Here is a tentative outline of the tutorial:

  • Introduction to definable groups.
  • Amenable groups and Haar measures on compact groups. • Definably amenable groups; compact quotients; examples. • The NIP condition and consequences.
  • Interesting subclasses and applications.

CV

Pierre Simon trabaja en teoría de modelos. Hasta el momento, sus investigaciones se han centrado en las teorías sin la propiedad de independencia (NIP), una clase que generaliza tanto las teorías estables como las o-minimales. Este tema tiene vínculos con combinatoria, geometría rígida y topología dinámica, áreas donde la condición de NIP aparece en varias formas.

Simon obtuvo su doctorado en la Universidad de Orsay en 2011, después de lo cual realizó un postdoctorado en la Universidad Hebrea de Jerusalén. Posteriormente ocupó un puesto en el CNRS en Lyon, antes de convertirse en profesor asistente en Berkeley en 2016.

Recibió el premio Sacks y el premio Perrissin-Pirasset / Schneider, otorgado por la Chancellerie des Universités de Paris, por su disertación.