Christina Brech

Departamento de Matemática, Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo (Brasil)

brechime.usp.br

Teoría de Conjuntos

Generalizing uniform families to the uncountable setting

Products of the Schreier family have been used in Banach space theory to built important objects such as the Tsirelson space. In order to generalize these constructions to the nonseparable setting, the families had to be generalized to uncountable index sets. We will present the link between the families and their corresponding Banach spaces and will focus on how to define and construct those families. More precisely, we will present the method (appearing in our recent joint work with Jordi Lopez-Abad and Stevo Todorcevic) to construct such families below the first Mahlo cardinal, which involves defining a family on a tree out of a family on its chains and a family on its antichains, and analyzing the combinatorial structure of it using Ramsey methods.


CV

Christina Brech es profesora auxiliar en la Universidad de São Paulo (Brasil) desde 2010. Sus intereses de investigación se concentran en aplicaciones de la teoría de conjuntos a la geometría de los espacios de Banach, campo en el que obtuvo su doctorado en el 2008, en un programa conjunto (cotutelado) de la Universidad de París 7 y la Universidad de São Paulo, bajo la codirección de Piotr Koszmider y Stevo Todorcevic.

Realizò una estancia postdoctoral de 18 meses en la Universidad Estatal de Campinas (Brasil) en 2008-2009 y tiene una beca de investigación de la Bolsa de Productividad en Búsqueda (CNPq) desde 2013. Actualmente es miembro del Comité de Lógica de América Latina De la ASL y una embajadora de la Comisión de Mujeres en Matemáticas de la IMU.